Question 16

loading...

Prev/Next links

Jambmaths question: 

If $P=\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   -3 & 0  \\\end{matrix} \right)$ and I is a 2 × 2 unit matrix. Evaluate ${{p}^{2}}-2p+4I$

Option A: 

$\left( \begin{matrix}   9 & 4  \\   -12 & 1  \\\end{matrix} \right)$

Option B: 

$\left( \begin{matrix}   -3 & 0  \\   0 & -3  \\\end{matrix} \right)$

Option C: 

$\left( \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right)$

Option D: 

$\left( \begin{matrix}   1 & 4  \\   4 & 1  \\\end{matrix} \right)$

Jamb Maths Solution: 

$\begin{align}  & P=\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   -3 & 0  \\\end{matrix} \right) \\ & {{P}^{2}}=\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   -3 & 0  \\\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   -3 & 0  \\\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}   2\times 2+1\times (-3) & 2\times 1+1\times 0  \\   -3\times 2+0\times (-3) & -3\times 1+0\times 0  \\\end{matrix} \right) \\ & {{P}^{2}}=\left( \begin{matrix}   4-3 & 2+0  \\   -6+0 & -3+0  \\\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}   1 & 2  \\   -6 & -3  \\\end{matrix} \right) \\ & {{P}^{2}}-2P+4I=\left( \begin{matrix}   1 & 2  \\   -6 & -3  \\\end{matrix} \right)+2\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   -3 & 0  \\\end{matrix} \right)+4\left( \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right) \\ & {{P}^{2}}-2P+4I=\left( \begin{matrix}   1 & 2  \\   -6 & -3  \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix}   4 & 2  \\   -6 & 0  \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix}   4 & 0  \\   0 & 4  \\\end{matrix} \right) \\ & {{P}^{2}}-2P+4I=\left( \begin{matrix}   1-4+4 & 2-2+0  \\   -6+6+0 & -3+0+4  \\\end{matrix} \right) \\ & {{P}^{2}}-2P+4I=\left( \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right) \\\end{align}$

Jamb Maths Topic: 
Year of Exam: